作业帮关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:03:04
关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程
答案上有两个解,我只能算出一个.
我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y/△x=（△x）²-2△x+1,然后求出导数为1,所以方程为y=x+1.
答案上还有一个y=0,是怎么得出的
求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程
答案上有两个解,我只能算出一个.
我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y/△x=（△x）²-2△x+1,然后求出导数为1,所以方程为y=x+1.
答案上还有一个y=0,是怎么得出的
呵呵,这个属于基本问题
注意是“过”（-1,0）,不是在（-1,0）处
即本题中的（-1,0）不一定是切点
你解出的答案是（-1,0）是切点的情形
那如果（-1,0）不是切点呢?
本题的解法如下：
设切点为（a,a³+a²）
求导y'=3x²+2x 切线斜率为3a²+2a
切线方程为y-(a³+a²)=(3a²+2a)(x-a)
将点(-1,0)代入得-(a³+a²)=(3a²+2a)(-1-a)
化为a²(a+1)=(3a²+2a)(a+1)
即(a+1)(2a²+2a)=0
2a(a+1)²=0
a=-1或a=0
将a的值代入以上切线方程化简即可
a=-1时,切线是y=x+1,a=0时,切线是y=0
故切线方程为 y=x+1或y=0
注意是“过”（-1,0）,不是在（-1,0）处
即本题中的（-1,0）不一定是切点
你解出的答案是（-1,0）是切点的情形
那如果（-1,0）不是切点呢?
本题的解法如下：
设切点为（a,a³+a²）
求导y'=3x²+2x 切线斜率为3a²+2a
切线方程为y-(a³+a²)=(3a²+2a)(x-a)
将点(-1,0)代入得-(a³+a²)=(3a²+2a)(-1-a)
化为a²(a+1)=(3a²+2a)(a+1)
即(a+1)(2a²+2a)=0
2a(a+1)²=0
a=-1或a=0
将a的值代入以上切线方程化简即可
a=-1时,切线是y=x+1,a=0时,切线是y=0
故切线方程为 y=x+1或y=0
关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
一个关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
导数：已知曲线y=2x-x的立方上一点M（-1,-1）.（1））、求点M处的的切线方程.
求曲线y=x平方+x立方在(1,2)处的切线方程
求曲线y=（1/X）-根号X上一点P（4,-7/4）处的切线方程（用导数）
过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程?
导数—曲线的切线已知曲线y=2x^2上一点A（1,2）.求：（1）点A处的切线的斜率；（2）点A处的切线方程.
关于导数 如图已知曲线y=1/3x^3上一点P(2,8/3),求：（1）点P处的切线的斜率（2）点P处得切线方程
1、曲线y=ln x上经过点（1,0）的切线方程是?
点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点（-1,0） 做曲线y=根号x的切线
求曲线y=2x的平方在点(0,1)处的切线方程
过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是