已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:04:47

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b
则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0
所以a^2=2ab b^2=2ab
所以|a|=|b|
设a 与b的夹角是θ
则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2
所以θ=60°

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. a b是非零向量且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是关于平面向量的 1 若a b 是非零向量,且满足（a-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少?2 已知向量a=（1,2）b 若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知a b是两个非零向量,且满足（a﹣2b）垂直于a,（b－2b）垂直于b,则a... 已知非零向量a.b满足（a-2b）垂直于a,（b-2a）垂直于b,则向量a与b的夹角是多少? 已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是?