作业帮1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:23:34
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
1.取AB的中点为坐标原点,A,B都在X轴上,动点P的坐标设为(X,Y).
|PA|^2-|PB|^2=1,或|PB|^2-|PA|^2=1.
(X+1)^2+Y^2-[(X-1)^2+Y^2]=1,或(X-1)^2+Y^2-[(X+1)^2+Y^2]=1.
X=1/4或X=-1/4.
则,与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是:X=1/4或X=-1/4.
2.设,直线L1的方程为Y-1=K(X-3),
直线L2的方程为Y-1=-1/K(X-3).
则点M坐标为[(3K-1)/K,0],点N的坐标为[0,(3+K)/K].
设,点R的坐标为(X.Y).
X=(3K-1)/2K,Y=(3+K)/2K.
K=-1/(2X-3),K=3/(2Y-1).
-1/(2X-3)=2/(2Y-1).
即,4X+2Y-7=0,
则,线段MN中点R的轨迹方程为:4X+2Y-7=0,
|PA|^2-|PB|^2=1,或|PB|^2-|PA|^2=1.
(X+1)^2+Y^2-[(X-1)^2+Y^2]=1,或(X-1)^2+Y^2-[(X+1)^2+Y^2]=1.
X=1/4或X=-1/4.
则,与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是:X=1/4或X=-1/4.
2.设,直线L1的方程为Y-1=K(X-3),
直线L2的方程为Y-1=-1/K(X-3).
则点M坐标为[(3K-1)/K,0],点N的坐标为[0,(3+K)/K].
设,点R的坐标为(X.Y).
X=(3K-1)/2K,Y=(3+K)/2K.
K=-1/(2X-3),K=3/(2Y-1).
-1/(2X-3)=2/(2Y-1).
即,4X+2Y-7=0,
则,线段MN中点R的轨迹方程为:4X+2Y-7=0,
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?
已知平面内两定点(-1,0),(1,0),与两定点的距离的平方差的绝对值为1的点轨迹方程
已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程
已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹
已知A,B为3两定点,动点M到A与到B的距离为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.
求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程
已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为?
求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线?