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根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 13:33:11
根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式?
根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?
有无定理公式?
假设前提是两个地点均在地表面的零海拔,且地球为理想球体.
假设A点的经度、纬度分别为λA和ΦA, B点的经度、纬度分别为λB和ΦB,d为距离.
D = arc cos((sin北纬A×sin北纬B)＋(cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值) )×地球平均半径
= 6371.004×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]
其中地球平均半径为6371.004 km,D的单位为km
-------------------------------------------------------
至于网上流传的以下公式,经推导验证都是错误的.
D＝111.12×cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}
D＝111.12×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]
D = arc cos(sin北纬A×sin北纬B＋cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值)÷360×2PI×6371
验证条件：
纬度只差1度时的距离为
D1 = 地球经线或赤道周长÷360
= 6371.004×2×3.1415926536÷360
= 111.19499645809008 km
约111.2千米.
假设前提是两个地点均在地表面的零海拔,且地球为理想球体.
假设A点的经度、纬度分别为λA和ΦA,B点的经度、纬度分别为λB和ΦB,d为距离.
D = arc cos((sin北纬A×sin北纬B)＋(cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值) )×地球平均半径
= 6371.004×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]
其中地球平均半径为6371.004 km,D的单位为km
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至于网上流传的以下公式,经推导验证都是错误的.
D＝111.12×cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}
D＝111.12×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]
D = arc cos(sin北纬A×sin北纬B＋cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值)÷360×2PI×6371
验证条件：
纬度只差1度时的距离为
D1 = 地球经线或赤道周长÷360
= 6371.004×2×3.1415926536÷360
= 111.19499645809008 km
约111.2千米.
根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式? 地球同一纬度上两个处于不同经度的点AB编程序求出这两点之间的直线距离弦长所对球心角的大小以及球面距离 如何通过两个地点的经度和纬度,得到他们之间的实际距离? 高中球面距离 经度纬度问题 算两点相差的经度时,两点的经度相加,超过180度,则要用360度去减他们的和, 我现在知道两个地方的经度和纬度,请用excel相关公式计算出两点的距离 在地球北纬60°圈上有两点A、B，它们的经度相差180°，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是___ 地球的平均半径为6371千米,已知地球上两个城市A、B的经度和纬度,编程序求出这两个城市之间的地面距离 由经度 纬度计算的距离公式 两点经度已知,同纬度,求球面距离 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差? 每一经度和纬度在地球上的实际距离大约是多少千米?