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地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:02:52
地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?
请详细说明.
地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,两点在北纬45°圈圆上半径=R/√2=(√2)R/2;
两点在北纬45°圈圆上的弧长=πR/2,
则两点的经度差=两点在北纬45°圈圆上的圆心角=360°*(πR/2)/[2*π*(√2)R/2]=90*(√2)°
如果:两点的球面距离是πR/(√2),圆心角=360°*[πR/(√2)]/[2*π*(√2)R/2]=180° .