多面体欧拉公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:24:13

多面体欧拉公式?

若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f＋v－e=2.
为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦,是我的经验.
V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上）,那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
你在百科里面看一下欧拉公式,解释的更细致.

多面体欧拉公式? 满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体? 欧拉公式中的多面体一定是正多面体吗?谢谢. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? 六棱柱符合多面体欧拉公式吗有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则他们之间的关系可用欧拉公式来表示,欧拉公式是? 数学题目:著名数学家欧拉在几何的简单多面体的研究中,发现并证明了公式V+F-E=2,我们称之为多面体欧拉公式欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? 利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点