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当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:12:15
当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是(  )
A. y=x
A、函数的定义域是[0,+∞),不关于原点对称,即不是偶函数,不符合条件;
B、函数的定义域是{x|x≠0},关于原点对称,由f(-x)=
1
(−x)2=
1
x2=f(x)得,函数是偶函数,
∵x-
1
x2=
x3−1
x2>0在x∈(1,+∞)上恒成立,符合条件;
C、易知y=x2是偶函数,∵x-x2=x(1-x)<在x∈(1,+∞)上恒成立,不符合条件;
D、y=x-1=
1
x是定义域内的奇函数,不符合条件;
故选B.