关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:58:27

关于双曲线的题目
已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角F1PF2=?每个公式从哪里来请注明,要不然看不懂!

首先双曲线的标准方程为：x²/2-y²/2=1
则：a²=2,b²=2,c²=a²+b²=4,则：c=2
由双曲线的第一定义：|PF1-PF2|=2a
因为|PF1|=2|PF2|,
所以,PF1-PF2=PF2=2a=2√2
则：PF1=2PF2=4√2
所以,在三角形F1PF2中,PF1=4√2,PF2=2√2,F1F2=4
由余弦定理的推论：
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1*PF2
=(32+8-16)/32
=3/4

关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角已知F1,F2为双曲线C；x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,亅PF1亅=2亅PF2亅,则COS角已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2