设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:50:27
设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1
(1)求S1 S2和Sn S1=2 S2=6 Sn=n^2+n
(2) 设bn=(1/2)^an,若对一切n∈N*,均有b1+b2+b3+...bn, bk∈(1/m,m^2-6m+16/3),求m取值范围.
(1)求S1 S2和Sn S1=2 S2=6 Sn=n^2+n
(2) 设bn=(1/2)^an,若对一切n∈N*,均有b1+b2+b3+...bn, bk∈(1/m,m^2-6m+16/3),求m取值范围.
n等于1时
S1=2
n大于等于2时
1/S1+1/S2+…1/Sn=n/n+1 (1)
1/S1+1/S2+…1/Sn-1=n-1/n (2)
(1)-(2)得1/Sn=1/n^2+n
所以Sn=n^2+n
第二问你没写清楚:均有b1+b2+b3+...bn,bk∈(1/m,m^2-6m+16/3)?
可以求出bn的前n项和
a1=S1=2
n大于等于2时
an=Sn-Sn-1
=2n
又因为a1=2
所以an=2n
bn=(1/2)^2n
用等比数列求和的方法得:
Tn=b1+b2+b3+...bn=1/3(1-(1/4)^n)
1/4
S1=2
n大于等于2时
1/S1+1/S2+…1/Sn=n/n+1 (1)
1/S1+1/S2+…1/Sn-1=n-1/n (2)
(1)-(2)得1/Sn=1/n^2+n
所以Sn=n^2+n
第二问你没写清楚:均有b1+b2+b3+...bn,bk∈(1/m,m^2-6m+16/3)?
可以求出bn的前n项和
a1=S1=2
n大于等于2时
an=Sn-Sn-1
=2n
又因为a1=2
所以an=2n
bn=(1/2)^2n
用等比数列求和的方法得:
Tn=b1+b2+b3+...bn=1/3(1-(1/4)^n)
1/4
设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1
设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1,设bn=(1/2)^an,数列{bn}的前
设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn
设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设 数列{an}的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3