作业帮关于离散数学的一个题,请人帮忙解答!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 01:07:36
关于离散数学的一个题,请人帮忙解答!
某班共有60人参加比赛,其中参加足球比赛的有28人,有29人参加篮球比赛,26人参加排球比赛,7人既踢足球又打篮球,9人既打篮球又打排球,11人既打排球又踢足球,求同时参加比赛的人数.
谢谢回复的简单算法的回复，但由于这个是一个离散数学的命题，所以想知道这方面的解题思路，不知道有没有人能够赐教，上面的问题最后一句应该是“求同时参加三种比赛的人数”。
某班共有60人参加比赛,其中参加足球比赛的有28人,有29人参加篮球比赛,26人参加排球比赛,7人既踢足球又打篮球,9人既打篮球又打排球,11人既打排球又踢足球,求同时参加比赛的人数.
谢谢回复的简单算法的回复，但由于这个是一个离散数学的命题，所以想知道这方面的解题思路，不知道有没有人能够赐教，上面的问题最后一句应该是“求同时参加三种比赛的人数”。
用排斥原理解决疯简单.
设参加足球比赛的人为集合A；
设参加篮球的比赛的人为集合B；
设参加排球的比赛的人为集合C；
则有:(由于交并不好打,用减代表交,用加代表并）.
|A|=28, |B|=29,|C|=26,|A-B|=7,|B-C|=9,|A-C|=11;
有加法排斥原理知：
|A+B+C|=|A|+|B|+|C|-|A-B|-|A-C|-|B-C|+|A-B-C|
即：
60=28+29+26-7-9-11+|A-B-C|
得：
|A-B-C|=4
故答案为4.
设参加足球比赛的人为集合A；
设参加篮球的比赛的人为集合B；
设参加排球的比赛的人为集合C；
则有:(由于交并不好打,用减代表交,用加代表并）.
|A|=28, |B|=29,|C|=26,|A-B|=7,|B-C|=9,|A-C|=11;
有加法排斥原理知：
|A+B+C|=|A|+|B|+|C|-|A-B|-|A-C|-|B-C|+|A-B-C|
即：
60=28+29+26-7-9-11+|A-B-C|
得：
|A-B-C|=4
故答案为4.