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如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,点M是BC中点,若AD=10,BD=12,AM=9,则平行四边形的面积是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:28:24
如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,点M是BC中点,若AD=10,BD=12,AM=9,则平行四边形的面积是多少?
延长BC至E,使CE=BM,作DF⊥BE,垂足F,
BM=AD/2=5,
BE=BC+CE=15,
AD=ME=10,
AD//ME,
四边形ADEM是平行四边形,
DE=AM=9,
在三角形DBE中,
BD^2+DE^2=225,
BE^2=225,
根据勾股定理逆定理,
三角形DBE是直角三角形,
S△DBE=BD*DE/2=12*9/2=54,
S△DBE=BE*DF/2=15*DF/2,
15*DF/2=54,
DF=36/5,
∴S平行四边形ABCD=BC*DF=10*36/5=72.
如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,点M是BC中点,若AD=10,BD=12,AM=9,则平行四边形的面积是多少 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　） 如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积? 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AD=10,AM=9,BD=12,求平行四边形ABCD的面积? 如下图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积. 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则AD与BC之间的距离是多少? 平行四边形的性质试题如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积 关于几何图形的…平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积,大 如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4√5,则该平行四边形的面积为? 如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC中点,且AM=6,BD=12,AD=4√5,则该平行四边形的面积为? 如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积?请不要用【相似】