在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:08:38

在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2

cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
等价于：tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明：
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故：tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立

在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/ 证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc 在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为? 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值 A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值? 在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C 三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a.b.c成等比数列,CosB=3/4.求cotA cotC 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,求cotA+cotC 在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小