3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:45:42

3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值.
y=x²+2ax+1
=（x+a）²+1-a²
由图像知,
当a＜1/2时,x=-1时,y最大,则
1-2a+1=4
a=-1
当a≥1/2时,x=2时,y最大,则
4+4a+1=4
a=-1/4 【问题出在这里,这里我就要把它舍去了】
综上,当a＜1/2时,a为-1
这里是我问的题目，第三题。他的答案有个-1/4

当a＜1/2时,x=2时,y最大,则4+4a+1
=4
a=-1/4
当a≥1/2时,x=-1时,y最大,则1-2a+1
4
a=-1 舍掉
所以综上,a为-1/4
再问： y=（x+a）²+1-a² 我弄得顶点式是这个，顶点坐标为（-a，1-a²）不是么？
再答：是，但是在后面你把两种情况下哪个是最大值弄反了~~~顶点式没有多大意义~~不写也可以，重点要清楚对称轴的分布~~
再问：额。。好像还有个0~1/2中间的貌似。我继续做去了，明天要交，我无奈了。O(∩_∩)O谢谢
再答：应该是：当a＜-1/2时，x=-1时，y最大，则1-2a+1=4 a=-1 当a>-1/2时，x=2时，y最大，则4+4a+1=4 a=-1/4 舍掉当a=-1/2时 x=-1或2时最大则4+4a+1=4 a=-1/4 舍掉所以综上，a为-1 这个是对的

3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值. 已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值如题已知函数Y=X平方+2ax+1在1≤X≤2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x²;+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值已知关于x的函数y=x²+2ax+2在-5≤x≤5上,当a为实数时,求函数的最大值已知函数y=x的平方+2ax+1在-1大于等于x小于等于2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4求a 已知函数y=x的平方+2ax+1在-1≤x≤2时最大值为4,求a的值（要步骤） 1.已知函数y=-x²+ax-a/4+1/2在0≤x≤1上的最大值是2,求实数a的值已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值已知关于x的函数y=x2+2ax+2在-5≤x≤5上当a为实数时,求函数的最大值