初中数学几何证明题两个（自己画图）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:31:48

初中数学几何证明题两个（自己画图）
1）正方形ABCD的边长为8,M在DC边上,MD=2,N是正方形对角线AC上一个动点,连接ND和MN,问DN+MN的最小值是多少
（此题无需证明）
2）AE是正方形ABCD中,角平分线AC和边BA组成的角BAC的叫平分线,AE分别交正方形另一条角平分线BD于点F,交BC于点E,AC和BD相交于点O,求证OF=1/2CE
此题要证明过程
会的人请快点做答,我感激不尽`急用呐

1、10
2、证明：
过点E作EH垂直AC于点H.
AE平分角BAC
角B是直角
所以,BE=EH
角ACB=45度
所以,角HEC=45度
所以,EH=HC=根号2/2*EC
设BE=1,
则EH=HC=1
EC=根号2
BC=1+根号2
OC=BC*根号2/2=(根号2）/2+1
OH=OC-HC=(根号2）/2
AH=AO+OH=OC+OH=根号2+1
OA/AH=OF/EH
OF=OA*EH/AH=[(根号2）/2+1]*1/(根号2+1)=（根号2）/2
所以,OF=1/2*EC.

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