作业帮已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:26:35
已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为
很明显有两种情况
1）CD是平行四边形的一条边,那么有AB=CD=10
2）CD是平行四边形的一条对角线,那么根据定理,
有AB^2+CD^2=AC^2+CB^2+BD^2+DA^2=2AC^2+2BC^2（用向量点乘很容易证明）
现已知AB=10,只需要求AC^2+BC^2的最小值
而AC^2+BC^2=(8-a)^2+a^2+a^2+(6+a)^2=4a^2-4a+100=4(a-1/2)^2+99
因此,a=1/2时,AC^2+BC^2取最小值99,
进而CD=√(2*99-10^2)=√98为最小值
很明显√98
1）CD是平行四边形的一条边,那么有AB=CD=10
2）CD是平行四边形的一条对角线,那么根据定理,
有AB^2+CD^2=AC^2+CB^2+BD^2+DA^2=2AC^2+2BC^2（用向量点乘很容易证明）
现已知AB=10,只需要求AC^2+BC^2的最小值
而AC^2+BC^2=(8-a)^2+a^2+a^2+(6+a)^2=4a^2-4a+100=4(a-1/2)^2+99
因此,a=1/2时,AC^2+BC^2取最小值99,
进而CD=√(2*99-10^2)=√98为最小值
很明显√98
已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为
已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为 可以用初中的方法吗
已知点D与点A（8,0）,B（0,6）,C（a,－a）是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为
已知点A(3,0).B(-1,0).C(0,2),以A.B.C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是（ ）
已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是______．
已知平行四边形ABCD的顶点坐标为A(0,0)B(0,b)C(a,c)则D点坐标为
已知平面上三点坐标为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)求点D的坐标使得这4点构成平行四边形的四个顶点
已知A(4,0)B(2,0)C(3.2),画点D,平行四边形（A,B,C为顶点）
一个平行四边形的四个顶点分别是a.b.c.d如果a点的位置是（1,4）,b点的位置是（0,0）c点的位置是（3,3）那么
已知A,B,C,D是不共面的四个点,证明直线AB与CD是异面直线
已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?
如图,已知点A（0,8）,在抛物线y=1/2x²上,以A为顶点的四边形ABCD是平行四边形,且顶点B,C,D在