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已知:如图所示△ABC,AB=AC,CE,BD相交于O,AD=AE,求证:(1)∠ABO=∠ACO (2)AO平分∠BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:06:38
已知:如图所示△ABC,AB=AC,CE,BD相交于O,AD=AE,求证:(1)∠ABO=∠ACO (2)AO平分∠BAC
/>⑴∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
又AD=AE,∴EB=DC,而BC=CB,
∴△EBC≌△DCB﹙SAS﹚,
∴∠ECB=∠DBC,∴OB=OC,
∴∠ABD=∠ACE,
即∠ABO=∠ACO,
⑵由⑴结论:
∴△ABO≌△ACO﹙SSS或SAS﹚,
∴∠BAO=∠CAO,
∴AO平分∠BAC.