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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(8)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:08:26
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(8)=
十分紧急,
15 这是填空题吧 所以我们可以毛猜猜 f(1)=2 , f(2)=f(f(1))=3,f(3)=f(f(2))=6,f(6)=f(f(3))=9,因为这是递增数列所以f(4)=7,f(5)=8 因此f(8)=f(f(5))=15 填空题中的难题就是靠合理的假设,希望对你有所启发
再问: 为什么f(1)=2呢?
再答: 假设f(1)=a 则 f(a)=f(f(1))=3 因为递增所以a要小于3 所以a为2