已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:51:54

已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)=?

∵f(n)是单调增函数
∴{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列
∴f(n)≥n (∵f(1)≥1,f(2)>f(1) ∴f(2)≥2,依此类推)
又f(f(1))=3≤f(3)
∴f(1)≤3 (由单调性)
若f(1)=1,与f(f(1))=3矛盾；
若f(1)=3,f(f(1))=f(3)=3*1=3,则f(1)=f(3）与f(n)是单调增函数矛盾.
故f(1)=2
则f(2)=f(f(1))=3*1=3
∴f(3)=f(f(2))=3*2=6
f(6)=f(f(3))=3*3=9
又由单调性知
f(3)

已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)= 已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5) 已知函数在(0,正无穷)上是单调增函数,当F(n)属于正整数时,F(n)属于正整数,且F[F(X)]=3n求F(5)= 已知函数f(x)在大于0上是单调增函数,当n为正整数时,f(n)也为正整数,且f[f(n)]=3n,则f(5)等于多少? 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的单调增函数,当n∈N*时,f（n）∈N*,若f[f（n）]=3n,则f（8）= 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值已知函数f(x)在(0,+无穷大)上市是单调增函数,当n属于N*时,f(f(n))=3n,则f(5)的值等于已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n 已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当n为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当n为偶数时,f(x+1)-f(x)= 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2