为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:22:46

有,虚数就既不是有理数,也不是无理数.
再问：我是说在实轴范围内能不能找到一个数，既证明不了它是有理数，也证明不了它是无理数的数，就是为什么数轴上的点一定和实数是对应的？能否在数轴上找出一点P，使得P不能用实数表示？如果能，请举例；如果不能，请证明。
再答：数轴上的点与实数是一一对应的，所以数轴上的每一个点，都有一个实数与之对应，反过来，每一个实数，也可以在数轴上找到对应的唯一的一个点。完整的证明你的问题，不是一句两句能够说清楚的，完整的证明是一个体系，叫做实数理论，大概有十几页的篇幅，一般在数学分析教材的附录里面会有的。《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社，第三版，上册，p289-302就有完整的证明。留邮箱我发给你这本书。

为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数? 有没有两个无理数的和是有理数? ①无理数就是开方开不尽的数③有理数和无理数统称为实数；④带根号的数都是无理数；正确是个数有几个? 下列说法错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数 “有理数和无理数统称为实数”这种定义法是证明一个有理数和一个无理数的和是无理数有理数与无理数的和一定是无理数,这话对吗两个无理数和是有理数的是哪两个数有理数和无理数的概念是? 负无理数是有理数还是无理数?无理数有没有平方根和立方根? 有哪些数一定是有理数,就像分数一定是有理数这种的,我分不清有理数和无理数数学中的数分为哪几类我指的是实数和虚数这样的有理数无理数统称实数,实数虚数统称复数,那复数和什么有统称为什么呢,最大是什