作业帮已知x＝根号5－1/2,求代数式2x的4次方+5x的三次方－4x的平方+2013的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:14:17
已知x＝根号5－1/2,求代数式2x的4次方+5x的三次方－4x的平方+2013的值
已知x＝根号5－1/2,
x^2=(5-2√5+1)/4=(3-√5)/2
x^3=(√5-1)/2*(3-√5)/2=(3√5-5-3+√5)/4=√5-2
x^4=[(3-√5)/2]^2=(3-6√5+5)/4=(4-3√5)/2
代数式2x的4次方+5x的三次方－4x的平方+2013的值
=2x^4+5x^3－4x^2+2013
=2*(4-3√5)/2+5*(√5-2)－4*(3-√5)/2+2013
=4-3√5+5√5-10－6+2√5+2013
=4√5+2001
再问： 保证准确？
再答： 你可以验证
x^2=(5-2√5+1)/4=(3-√5)/2
x^3=(√5-1)/2*(3-√5)/2=(3√5-5-3+√5)/4=√5-2
x^4=[(3-√5)/2]^2=(3-6√5+5)/4=(4-3√5)/2
代数式2x的4次方+5x的三次方－4x的平方+2013的值
=2x^4+5x^3－4x^2+2013
=2*(4-3√5)/2+5*(√5-2)－4*(3-√5)/2+2013
=4-3√5+5√5-10－6+2√5+2013
=4√5+2001
再问： 保证准确？
再答： 你可以验证
已知x＝根号5－1/2,求代数式2x的4次方+5x的三次方－4x的平方+2013的值
已知x等于1+根号5,求代数式x三次方-2x平方-4x-5的值
已知x=（根号2+1）/2,求代数式4x的平方+4x的三次方-9x的平方-2x+1的值
已知x的平方+x-1求代数式x三次方+2x+2009的值
已知x的平方-2x-1=0，求代数式x的四次方-x的三次方-3倍x的平方-x+5的值
某同学做一道数学题:求代数式1+2x+3x的平方+4x的三次方+5x的四次方+6x的五次方+7x的六次方+8x的七次方+
有关用运完全平方公式1、已知X-Y=2,XY=1,求代数式X的平方Y的平方-4X的三次方Y的三次方+X的4次方Y的2次方
已知x的平方-5x-2006=0,求代数式（x-2）的三次方-（x-1）的平方+1/x-2的值
已知x的平方-5x-1998=0,求代数式((x-2)的三次方-(X-1)的平方+1)/(X-2)的值
已知x的平方-x-1等于0,求代数式-x三次方+2x的平方+2011的值,
已知x平方+x-1=0,求代数式x三次方+2x平方+2009的值
已知x平方-x-1=0,求代数式-x三次方+2x平方+2009的值