已知函数f(x) =x^3-x,1,求曲线y=f(x)过点(1,0)的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:02:09
已知函数f(x) =x^3-x,1,求曲线y=f(x)过点(1,0)的切线方程
2,若过x轴上的点(a,0)可以作曲线y=f(x)的三条切线,求a的取值范围
2,若过x轴上的点(a,0)可以作曲线y=f(x)的三条切线,求a的取值范围
1、
点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上,对函数f(x)求导有
f'(x)=3x^2-1,因此f'(1)=2
所以曲线y=f(x) =x^3-x过点 (1,0) 的切线的斜率是2
求得切线方程是:y=2x-2
2、
设P(m,m^3-m)是函数f(x)=x^3-x上一点,其切线是
y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m)
切线过点(a,0),即有0-(m^3-m)=(3m^2-1)(a-m)
整理得:2m^3-3am^2+a=0
设m=n+a/2,可将上述关于m的一元三次方程转化为关于n的一元三次方程:
n^3+pn+q=0,其中p=(-3/4)(a^2),q=-(a^3)/4+a/2
根据条件,上述关于n的一元三次方程有三个不同的实根,由卡尔丹判别法可知:
当△=(q/2)^2+(p/3)^3
点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上,对函数f(x)求导有
f'(x)=3x^2-1,因此f'(1)=2
所以曲线y=f(x) =x^3-x过点 (1,0) 的切线的斜率是2
求得切线方程是:y=2x-2
2、
设P(m,m^3-m)是函数f(x)=x^3-x上一点,其切线是
y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m)
切线过点(a,0),即有0-(m^3-m)=(3m^2-1)(a-m)
整理得:2m^3-3am^2+a=0
设m=n+a/2,可将上述关于m的一元三次方程转化为关于n的一元三次方程:
n^3+pn+q=0,其中p=(-3/4)(a^2),q=-(a^3)/4+a/2
根据条件,上述关于n的一元三次方程有三个不同的实根,由卡尔丹判别法可知:
当△=(q/2)^2+(p/3)^3
已知函数f(x) =x^3-x,1,求曲线y=f(x)过点(1,0)的切线方程
已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
已知函数f(x)=x^3-3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程.
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值,过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线,求切线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程,
已知函数f(x)=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程
函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上
高中函数题,已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(切线方程是
已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(求高手切线方程是不是两
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x