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已知偶函数y=f(x)满足当x∈[2,+无穷)是f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,当x∈[0,2)时,f(x)=x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:40:28
已知偶函数y=f(x)满足当x∈[2,+无穷)是f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,当x∈[0,2)时,f(x)=x(2-x)(1)求f(x)的表达式
(2)若直线y=1与函数y=f(x)的图像恰有两个公共点,求实数a的取值范围
(1)设x≤-2,则-x≥2,∴f(-x)=(-x-2)(a+x)
又∵偶函数∴f(x)=f(-x)f(x)=(x+a)(-x-2)