设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:40:14
设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)
请计算:(1) 2向量a+3向量b
(2)3向量a-2向量b
(3) 向量a 乘以 向量b
(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值
(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直
请计算:(1) 2向量a+3向量b
(2)3向量a-2向量b
(3) 向量a 乘以 向量b
(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值
(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直
为写着方便,以下a、b分别表示向量:
3a=(9,15,-12),即把3乘进去,其它同理
a+b=(5,6,4),即分别把相应的坐标相加,
a点乘b=3*2+5*1+(-4)*8,
即把各对应坐标相乘再相加,是个实数
a点乘b=a的模 乘以 b的模再乘以cosC,C为向量a与向量b的夹角
即:a点乘b=|a||b|cosC
1.(12,13,16)
2.(5,13,-28)
3.-21
4.a点乘b=-21=|a||b|cosC,|a|²=3²+5²+(-4)²=50,|a|=√50,同理:|b|=√69
cosC=-7√69/23
5.是Z轴与(N倍的a+M倍的b)吗?我按此解
如果N倍的a+M倍的b 想与Z轴垂直,
则(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)必须为0,
因为两向量垂直,则它们的点内积必为0
N倍的a+M倍的b=(3N+2M,5N+M,-4N+8M)
(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)=-4N+8M=0,即N=2M
3a=(9,15,-12),即把3乘进去,其它同理
a+b=(5,6,4),即分别把相应的坐标相加,
a点乘b=3*2+5*1+(-4)*8,
即把各对应坐标相乘再相加,是个实数
a点乘b=a的模 乘以 b的模再乘以cosC,C为向量a与向量b的夹角
即:a点乘b=|a||b|cosC
1.(12,13,16)
2.(5,13,-28)
3.-21
4.a点乘b=-21=|a||b|cosC,|a|²=3²+5²+(-4)²=50,|a|=√50,同理:|b|=√69
cosC=-7√69/23
5.是Z轴与(N倍的a+M倍的b)吗?我按此解
如果N倍的a+M倍的b 想与Z轴垂直,
则(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)必须为0,
因为两向量垂直,则它们的点内积必为0
N倍的a+M倍的b=(3N+2M,5N+M,-4N+8M)
(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)=-4N+8M=0,即N=2M
设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)
设向量a=(10,-4),向量b=(3,1),向量c=(-2,3)
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 1
设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3(向量a-b),求证:(1)A、
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b
设向量A=(1,2),向量B=(-2,-3),又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB=a+2b,向量BC=﹣4a﹣b,向量CD=﹣5a-3b
设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于?
设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少
已知a向量=(2,—4),b向量=(—1,3)*c向量=(6,5).P向量=a向量+2b向量—c向量,则当以a向量,b向