因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:35:53

因式分解（余式定理）
设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x-1)(x²-2x+3)的余式为?
不好意思啊还是不太明白，f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x²-2x+3) 但是余数是a(x²-2x+3)+4x+6就不太懂了因为是除以(x-1)(x²-2x+3)，所以余式应该是除以x-1的余式2加上除以(x²-2x+3)的余式4x+6 为啥变成了a(x²-2x+3)+4x+6呢？我知道你的答案是正确的

f(x)除以x-1的余式为2,由余数定理知f(1)=2
又因为f(x)除以x²-2x+3的余式为4x+6,
因此可设f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6
f(1)=a*(1-2+3)+4+6=2a+10=2
所以a=-4
所以f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为a(x²-2x+3)+4x+6=-4(x²-2x+3)+4x+6=-4x²+12x-6
因为f(x)除以x²-2x+3的余式为4x+6
所以可以这样设

因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X 余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x) 多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为余式定理的题若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g