在[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,那么函数f(x)在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:31:59
在[
,2
1 |
2 |
∵函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+
1
x2在[
1
2,2]上的同一点处取得相同的最小值,
对与g(x)=2x+
1
x2=x+x+
1
x2≥3
x•x•
1
x2=3(当且仅当x=
1
x2即x=1时取等号),
∴由f(x)=x2+px+q及题意知道:
−
p
2=1
f(1)=1+p+q=3⇒
p=−2
q=4,
所以f(x)=x2-2x+4=(x-1)2+3 当x∈[
1
2,2]时,
利用二次函数的对称性可以知道:此二次函数的对称轴为x=1,并且此函数开口向上,
所以当自变量x=2时离对称轴最远故当x-2时使得此函数在所各的定义域内函数值最大,
故f(x)max=f(2)=22-2×2+4=4.
故答案为:B
1
x2在[
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2,2]上的同一点处取得相同的最小值,
对与g(x)=2x+
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x2=x+x+
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x2≥3
x•x•
1
x2=3(当且仅当x=
1
x2即x=1时取等号),
∴由f(x)=x2+px+q及题意知道:
−
p
2=1
f(1)=1+p+q=3⇒
p=−2
q=4,
所以f(x)=x2-2x+4=(x-1)2+3 当x∈[
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2,2]时,
利用二次函数的对称性可以知道:此二次函数的对称轴为x=1,并且此函数开口向上,
所以当自变量x=2时离对称轴最远故当x-2时使得此函数在所各的定义域内函数值最大,
故f(x)max=f(2)=22-2×2+4=4.
故答案为:B
在[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,那么函数f(x)在
在x∈[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=3x2+32x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈
函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/(x^2)在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上
在区间[1/2,2]上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值,求f(x)在区间[1/
在区间[12,2]上,函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)与g(x)=x2+x+1x在同一点取得相同的最小值,那么
如果在区间[1,3]上,函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取到相同的最小值,
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x +( 1/x) +1在同一点取得相同的最小值,那么
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在
在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,则区间上函数f(x
若函数在区间 {1/2 ,2}上,函数 f (x) = x^2 +px+q 与 g (x)= x + 1/x 在同一点取
已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)