函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/(x^2)在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:04:38

函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/(x^2)在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上的最大值是：
RT 要一步步的理清楚思路一步步是怎么得来的,都说下

g(x)=2x+1/x²当x＞0时
=x+x+1/x²≥3（x*x*/x²）^（1/3）=3
当x=x=1/x²,即x=1时等号成立,当x＜0时g（x）没有最小值
【求导法,g'（x）=2-（2/x³）=0,得x=±1,当x∈（0,1）时g（x）单调减,当x∈（1,正无穷）g（x）单调增,于是g（1）=3为极小值】
f（x）为二次函数,f（1）=3为最小值
于是对称轴x=1,得p=-2
f（1）=1-2+q=3,得q=4
于是f（x）=x²-2x+4
f（x）在区间[1/2,2]上最大值为f（2）=4【2离对称轴较远】
再问： g(x)=2x+1/x²当x＞0时 =x+x+1/x²≥3（x*x*/x²）^（1/3）=3 这是哪里来的？什么意思？
再答：均值不等式
再问：没学，你还是弄另个方法吧。
再答：求导法，括号内要是都没学就没法做了
再问：那你说下g(x)=2x+1/x²当x＞0时 =x+x+1/x²≥3（x*x*/x²）^（1/3）=3 是怎么变化过来的 * 这个又是什么
再答：乘号，没学没法解释。这题课题不做了。
再问：国庆作业。8号要考试，可能会考到。拜托你就教下吧。。我追问已经超过3条了，如果我还有问题会在补充问题那里问你，你记得看。拜托下，教下吧。
再答：这题真的不用管的。没有其他方法了只要知道后面二次函数的问题就够了均值不等式，求导都是高一下的内容。不用这个，没法求g（x）最小值的

函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/(x^2)在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上在区间[1/2,2]上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值,求f(x)在区间[1/ 在[12，2]上，函数f（x）=x2+px+q与函数g(x)＝2x+1x2在同一点处取得相同的最小值，那么函数f（x）在在x∈[12，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=3x2+32x在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈ 在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x +( 1/x) +1在同一点取得相同的最小值,那么在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在在区间[12，2]上，函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）与g（x）=x2+x+1x在同一点取得相同的最小值，那么在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,则区间上函数f(x 如果在区间[1,3]上,函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取到相同的最小值, 已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函若函数在区间 {1/2 ,2}上,函数 f (x) = x^2 +px+q 与 g (x)= x + 1/x 在同一点取在区间[-4,-1]上,函数f(x)=-x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取最大值,则函数f(x)在区间上[