已知A、B是平面a外两点,A、B到a平面的距离分别是2,4,且A、B在平面a上的摄影间的距离为6,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 02:35:28

已知A、B是平面a外两点,A、B到a平面的距离分别是2,4,且A、B在平面a上的摄影间的距离为6,求AB的长
求,图怎么画!

作AD垂直平面a于D,作BE垂直平面a于E,
则：DE=6, AD=2, BE=4
AD平行BE,AD,BE共面
如果A,B在平面a同侧
在ADEB的平面内,作AF平行DE,交BE于F
则：ADEF是平行四边形,AF=DE=6
FE=AD=2, 所以：BF=BE-FE=2
在RT三角形AFB中,AB^2=(AF^2+FB^2)^(1/2)=2(根号10)
如果A,B在平面a不同侧
在ADEB的平面内,作AF平行DE,交BE延长线于F
则：ADEF是平行四边形,AF=DE=6
FE=AD=2, 所以：BF=BE+FE=6
在RT三角形AFB中,AB^2=(AF^2+FB^2)^(1/2)=6(根号2）

已知A、B是平面a外两点,A、B到a平面的距离分别是2,4,且A、B在平面a上的摄影间的距离为6,求AB的长已知A,B是平面外两点,A,B到平面的距离分别是2cm,4cm,且A,B在平面上的射影间的距离为6cm,求线段AB的长已知A、B是平面α外两点,AB到平面α的距离分别为2cm、4cm,且AB在平面α上的射影间的距离为6cm,求AB长平面α外两点A、B到平面α的距离分别为a,b,P是线段AB上一点,且AP∶PB=1∶2,则P到平面α的距离是? 已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3 平面a外的两点A,B到平面a的距离相等,则直线AB与平面a的位置关系必是（）求详解已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3 已知A,B两点之间的距离是8cm,在平面上找一点C,使C到A,B两点的距离之和最小已知A、B两点之间的距离是8cm，在平面上找一点C，使C到A、B两点的距离之和最小．如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（　　）已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为______．