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直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:31:32
直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为______.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=16,y1+y2=2,
∵x12-4y12=4,x22-4y22=4,
∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0,
∴kAB=
y1−y2
x1−x2=2,
∴直线的方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.
故答案为:2x-y-15=0.