已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:40:10

以AB为直径在矩形ABCD内作半圆.
显然,当点P落在半圆内时,就有∠APB＞90°.
∵S(矩形ABCD)＝AB×AD＝5×7＝35、S(半圆)＝（AB/2）^2π＝（5/2）^2π＝（25/4）π,
∴P（A）＝S(半圆)/S(矩形ABCD)＝（25/4）π/35＝（5/28）π.
再问： A.3π/34 B.5π/56 C.5π/14 D.√2/7 选哪个
再答：非常抱歉！原来给出的答案中，半圆的面积当成整圆的面积来算了。现更正如下：以AB为直径在矩形ABCD内作半圆。显然，当点P落在半圆内时，就有∠APB＞90°。 ∵S(矩形ABCD)＝AB×AD＝5×7＝35，　S(半圆)＝（1/2)（AB/2）^2π＝（1/2）×（5/2）^2π＝（25/2）π， ∴P（A）＝S(半圆)/S(矩形ABCD)＝（25/2）π/35＝（5/14）π。 ∴本题的答案选C。

已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多已知矩形ABCD中,AB=5,AC=7,在矩形内任取一点P,则角APB小于90的概率为多少在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率矩形ABCD中,AB=4,AD=5,在矩形内任意取一点P,则角APB＞π/2的概率、已知在矩形ABCD中,AB＝4,AC＝5,现向该矩形内随机投一点P,求角APB＞90度的概率. 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是已知某矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足∠APB＞90°，则P点出现的概率（　　）已知事件"在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使三角形APB的最大边是AB "发生的概率为二分之一,则AB:AD= 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，现向该矩形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°时的概率．已知事件“在矩形ABCD的边上随机取一点P,使得三角形APB的最大边是AB”发生的概率为1/2, 一道几何概型的问题已知矩形ABCD的边长AB=2AD,现在矩形ABCD内取一点P,使点P到点A的距离小于边长AB的概率为