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若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 05:01:57
若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.
即f'(x)=4x^3-3ax^2+2x=x(4x^2-3ax+2)=0仅有一个实根,
则4x^2-3ax+2=0的Δ≤0(可以等于0,因为在0点两侧f'(x)符号不变,单调性不变),
a∈[-4√2/3,4√2/3]