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若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:36:55
若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是(  )
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011
∵f(x+2)≥f(x)+2
∴f(x+4)≥f(x+2)+2≥f(x)+4
即f(x+4)≥f(x)+4
∵f(x+4)≤f(x)+4
∴f(x+4)=f(x)+4
∴f(2011)=502×4+f(3)=2008+2=2010
故选C