作业帮在一个圆中,有2条非直径的玹(ab和cd),ab垂直cd,2玹相交于h.若ah=4,bh=6,ch=3,dh=8,求这个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:17:47
在一个圆中,有2条非直径的玹(ab和cd),ab垂直cd,2玹相交于h.若ah=4,bh=6,ch=3,dh=8,求这个圆的半径
解析：
设此圆圆心为O,半径是r,过圆心O作OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M.N
则易知点M.N分别是弦AB和CD的中点
因为AH=4,BH＝6,CH＝3,DH＝8
所以AB=AH+BH=10,CD=CH+DH=11
则BM=AB/2=5,CN=CD/2=11/2
NH=CN-CH=11/2 -3=5/2
又AB⊥CD,OM⊥AB,ON⊥CD
所以四边形OMHN是矩形
则OM=NH=5/2
所以在Rt△BOM中,BM=5,OM=5/2
由勾股定理得：
OB²=BM²+OM²=25+25/4=125/4
即OB=5√5/2
所以圆的半径r=OB=5√5/2
设此圆圆心为O,半径是r,过圆心O作OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M.N
则易知点M.N分别是弦AB和CD的中点
因为AH=4,BH＝6,CH＝3,DH＝8
所以AB=AH+BH=10,CD=CH+DH=11
则BM=AB/2=5,CN=CD/2=11/2
NH=CN-CH=11/2 -3=5/2
又AB⊥CD,OM⊥AB,ON⊥CD
所以四边形OMHN是矩形
则OM=NH=5/2
所以在Rt△BOM中,BM=5,OM=5/2
由勾股定理得：
OB²=BM²+OM²=25+25/4=125/4
即OB=5√5/2
所以圆的半径r=OB=5√5/2
在一个圆中,有2条非直径的玹(ab和cd),ab垂直cd,2玹相交于h.若ah=4,bh=6,ch=3,dh=8,求这个
圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8,求圆0的半径
已知圆o两弦AB,CD垂直于H,AH＝4,BH＝6,CH＝3,DH＝8,求圆O的半径?
已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.
已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证：AB//CD
在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=?
在圆O中,直径CD垂直于弦AB于E点,（1）若AB=8,OE=3,求圆O的半径；（2）若CD=10,DE=2,求AB的长
如图,H为平行四边形ABCD中AD边上的一点,AH=1/2DH,AC和BH相交於点K,求AK:KC
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BCD的平分线CH垂直AB于H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,则三角
半径为2根号5的圆O内互有垂直的两条弦AB,CD相交于P,若AB=8,CD=6,求OP的长
在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积
如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与