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圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8,求圆0的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:28:12
圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8,求圆0的半径
AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8
设圆心O
过O做AB,CD的垂线交于E,F
即有弦心距OE,0F
根据弦心距的性质有
AE=BE=5
DF=CF=5.5
FH=2.5
EH=1
又因为圆0两弦AB,CD垂直相交于H
所以FHE0为矩形
0E=2.5
又因为三角形A0E为直角三角形
R=A0=根号(AE^2+OE^2)=2.5*根号5