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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:44:44
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证:AF=AE
∵BD/CD=BF/CE即BD/BF=CE/CD∴△BFD∽△DEC
∴∠BFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF(对顶)
∴∠BFD=∠AEF∴AF=AE