作业帮一道费脑细胞的初二的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:46:03
一道费脑细胞的初二的数学题
如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
因为正三角形ABC
故：AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
因为将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合
故：△ABP≌△CBP’
故：BP’=BP=8,CP’=PA=6,∠CBP’=∠ABP
故：∠PBP’=∠ABC=60°
故：△PBP’为正三角形
故：PP’= BP’=BP=8,∠BP’P=60°
因为PC²=PP’²+CP’²=100
故：∠PP’C=90°
故：∠BP’C=∠BP’P+∠PP’C=150°
故：AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
因为将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合
故：△ABP≌△CBP’
故：BP’=BP=8,CP’=PA=6,∠CBP’=∠ABP
故：∠PBP’=∠ABC=60°
故：△PBP’为正三角形
故：PP’= BP’=BP=8,∠BP’P=60°
因为PC²=PP’²+CP’²=100
故：∠PP’C=90°
故：∠BP’C=∠BP’P+∠PP’C=150°