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三角形中位线的逆定理已知三角形内2边某点连线平行于第3边 且这条连线的一个端点是一边中点,能直接说另一个端点就在另一边的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 21:51:47
三角形中位线的逆定理
已知三角形内2边某点连线平行于第3边 且这条连线的一个端点是一边中点,能直接说另一个端点就在另一边的中点处吗?
设有一三角形ABC,E是AB上中点,F在AC上,EF平行于BC
以下证明:
∵因为EF‖BC
∴∠AEF=∠ABC
∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∵△AEF∽△ABC,AE/AB=1/2
∴AF/AC=AE/AB=1/2
∴F为AC上的中点