作业帮（2006•石景山区一模）已知函数f(x)＝cos(π−x)sin(π2+x)+3sinxcosx．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/19 22:34:29
（2006•石景山区一模）已知函数f(x)＝cos(π−x)sin(
+x)+
sinxcosx
| π |
| 2 |
| 3 |
f（x）=-
1
2-
1
2cos2x+
3
2sin2x=sin（2x-
π
6）-
1
2，
（Ⅰ）∵ω=2，∴T=
2π
2=π；
（Ⅱ）∵0≤x≤
π
2，∴-
π
6≤2x-
π
6≤
5π
6，
∴当x=0，即2x-
π
6=-
π
6时，f（x）有最小值-1，
当x=
π
3，即2x-
π
6=
π
2时，f（x）有最大值
1
2；
（Ⅲ）∵-
π
2+2kπ≤2x-
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，
∴-
π
3+2kπ≤2x≤
2π
3+2kπ，k∈Z，
∴-
π
6+kπ≤x≤
π
3+kπ，k∈Z．
∴f（x）的单调递增区间是[-
π
6+kπ，
π
3+kπ]（k∈Z）．
1
2-
1
2cos2x+
3
2sin2x=sin（2x-
π
6）-
1
2，
（Ⅰ）∵ω=2，∴T=
2π
2=π；
（Ⅱ）∵0≤x≤
π
2，∴-
π
6≤2x-
π
6≤
5π
6，
∴当x=0，即2x-
π
6=-
π
6时，f（x）有最小值-1，
当x=
π
3，即2x-
π
6=
π
2时，f（x）有最大值
1
2；
（Ⅲ）∵-
π
2+2kπ≤2x-
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，
∴-
π
3+2kπ≤2x≤
2π
3+2kπ，k∈Z，
∴-
π
6+kπ≤x≤
π
3+kπ，k∈Z．
∴f（x）的单调递增区间是[-
π
6+kπ，
π
3+kπ]（k∈Z）．
（2006•石景山区一模）已知函数f(x)＝cos(π−x)sin(π2+x)+3sinxcosx．
（2013•石景山区一模）已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x．
已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX
已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
（2008•石景山区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)+sin(x−π6)+2cos2x2+a（a∈R，a为常数
已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f
已知函数f（x）=cos(2x+π/3)+sin^2x-cos^2x+2根号下3sinxcosx
（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
（2013•莱芜二模）已知函数f(x)＝22cos(x+π4)cos(x−π4)+22sinxcosx．