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任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 10:22:08
任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数吗
设奇数是2n-1
(2n-1)²-1=4n²-4n+1-1=4n(n-1)
n和n-1是相邻的两个正整数,所以有一个是偶数
所以n(n-1)是2的倍数
所以4n(n-1)是4*2=8的倍数
所以任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数