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数学几何题 初中如图△ABC为等边三角形 其边长AB=4 动点P Q分别在线段BC和AC上运动 且∠APQ=60°保持不

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:46:25
数学几何题 初中
如图△ABC为等边三角形 其边长AB=4 动点P Q分别在线段BC和AC上运动 且∠APQ=60°保持不变 设PC=x AQ=y 求y与x的函数关系式 当y 取得最小值时 判断△PQC的形状 并说明理由
关键是△ABP∽△PCQ,从而得(4-x)/4=(4-y)/x
可得y=0.25x^2-x+4
当x=2时y最小,此时△PQC是直角三角形.