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已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2 )已知向量AC乘以向量B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:07:06
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2 )已知向量AC乘以向量BC=-1
求(2sin^α+sin2α)/(1+tanα)
向量AC=(cosa-3,sina) 向量BC=(cosa,sina-3)
所以:cosa(cosa-3)+sina(sina-3)=-1
即sina+cosa=2/3 两边同时平方得2sinacosa=-5/9
而(2sin²α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=2sinacosa
所以(2sin²α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=-5/9