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在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:25:04
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值,[2]若a=2,S三角形ABC=根号2,求b的值
（1）容易知道：cosA=1/3
sin²(A/2)=1/2(1-cosA)=1/3
tan²(B+C)/2=tan²(π-A)/2=cot²(A/2)=csc²(A/2)-1=-1+1/sin²(A/2)=-1+1/(1/3)=2
故tan^2(B+C)/2+sin^2A/2=7/3
（2）S△ABC=1/2bcsinA=√2
所以bc=3
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²=a²+2bccosA=6
所以
b=√3,c=√3
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C 高中三角函数,在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan 已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知sinA=（2根号2）/3 求tan^2(B+C)/2 在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2) 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=（2倍根号2）\3,（1）求cos（B+C）D 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2,求三角形的面积 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝2根号2分之3,求三角形ABC 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b＝2,c＝3,sinA＝3分之2根号2.求三角形AB 在锐角三角形ABC中,角所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号2/3.若a=2,面积为根号2,求b 在锐角三角形ABC中 角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且根号3a=2c sinA 求角C的大小 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范