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在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:07:48
在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值
sina+cosa=1 ; cos2a=2cosa-1 ; sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),;sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3; cos2A=-7/9;sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A) =cos^2(A/2)+cos(π-2A) =1/2(1+cosA)-cos2A =1/2(1 + 1/3)+ 7/9 =13/9