已知5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan((a-b)/2)的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:53:06

已知5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan((a-b)/2)的值.
（要有具体过程!）

tan(a/2)*tan[(a－b）/2]
＝{sin(a/2)/cos(a/2)}×{sin[(a－b）/2]/cos[(a－b）/2]}
＝{sin(a/2)×sin[(a－b）/2]}/{cos(a/2)×cos[(a－b）/2]}
＝(-1/2){cos[(a/2)+(a－b）/2]-cos[(a/2)-(a－b）/2]} / (1/2){cos[(a/2)+(a－b）/2]+cos[(a/2)-(a－b）/2]}
＝-{cos[a-(b/2)]-cos(b/2)} / {cos[a-(b/2)]+cos(b/2)}
(提示：根据tanx=sinx/cosx,然后将分子/分母积化和差）
∵5cos[a－(b/2)]+7cos(b/2)＝0
∴cos[a－(b/2)]＝(-7/5)cos(b/2)
∴tan(a/2)*tan[(a－b）/2]
＝-{cos[a-(b/2)]-cos(b/2)} / {cos[a-(b/2)]+cos(b/2)}
＝-{(-7/5)cos(b/2)-cos(b/2)} / {(-7/5)cos(b/2)+cos
(b/2)}
＝-[(-12/5)cos(b/2)]/[(-2/5)cos(b/2)]
＝(12/5)/(-2/5)
＝-6

已知5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan((a-b)/2)的值. 已知：tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+ 8cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)tana的值 3cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)tana的值已知3cos（2A+B）+5cosB=0,求tan（A+B)tanA 已知3cos(2a-b)+5cosb=0,求tan(a-b)tana 已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值已知8cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)*tana的值已知8cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)tana的值已知8cos(2a+B)+5cosB=0 求tan(a+B)*tana的值已知2cos（2a+b）+cosb=0,求tan（a+b）tana 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）