已知f(x)=e^x+2x^2-3x,当x≥1/2时,若关于x的不等式f(x)≥(5/2)x^2+(a-3)x+1恒成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:47:11
已知f(x)=e^x+2x^2-3x,当x≥1/2时,若关于x的不等式f(x)≥(5/2)x^2+(a-3)x+1恒成立,求实数a取值范围
a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x
令g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x
g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)
g"(x)=x(e^x-1)>0
故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)单调递增
g'(0)=0
故g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x最小值为g(1/2)
a≤2e^1/2 - 21/4
再问: 方法一样啊~我算出来是a≤e^1/2-9/4呢,怎么搞的呢?
再答: 我不知道 大概我算错了吧 方法一样?代入x=1/2??
令g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x
g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)
g"(x)=x(e^x-1)>0
故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)单调递增
g'(0)=0
故g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x最小值为g(1/2)
a≤2e^1/2 - 21/4
再问: 方法一样啊~我算出来是a≤e^1/2-9/4呢,怎么搞的呢?
再答: 我不知道 大概我算错了吧 方法一样?代入x=1/2??
已知f(x)=e^x+2x^2-3x,当x≥1/2时,若关于x的不等式f(x)≥(5/2)x^2+(a-3)x+1恒成立
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
设f(x)=(1/2)x^2+2ax h(x)=e^x+ax-1,若当x≥2时,不等式f(x)≤h(x)恒成立,求实数a
已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-4|,若关于x的不等式f(x)大于等于a^2-3a-7在x属于【0,5】上恒成立,
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)+9a>x恒成立,求实数a的取值范围.
已知f(x)=x|x-a|-2.当a=1时,解不等式f(x)<|x-2|
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值...