用换元法解方程：x2-x+1=6x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 09:17:54

用换元法解方程：x²-x+1=

设x²-x=y，则
1
x2−x＝
1
y，
原方程化为y+1=
6
y，
∴y²+y-6=0即（y+3）（y-2）=0，
解得y₁=-3，y₂=2．
当y=-3时，x²-x=-3，
∴x²-x+3=0，
∵△=1-12＜0，
∴此方程无实根；
当y=2时，x²-x=2，
∴x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2．
经检验，x₁=-1，x₂=2都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-1，x₂=2．

用换元法解方程：x2-x+1=6x 解方程：x2+1+x=6/x+x2 用换元法解方程x2+（1x 用换元法解方程2(x2+1)/x + 6x/（x2+1） =7 解方程x-4/x2+x-2=1/(x-1)+(x-6)/(x2-4) 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x) 解方程7/（x+x2）-3/（x-x2）=6/（x2-1）用换元法解分式方程x2+x+1=2x 用换元法解方程x2-3x+5+6/(x2-3x) 解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42 x2+x+1=2/(x2+x)解分式方程