9的8n+4次方-7的8n+4次方对于任何自然数n都能被20整除、急、过程、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:29:40

N=1时,9的8n+4次方-7的8n+4次方可以被20整除；
设N=k时,9的8n+4次方-7的8n+4次方可以被20整除；
则当N=k+1时,9的8（k+1）+4次方-7的8(k+1)+4次方=9^(8(k+1)+4)-7^(8(k+1)+4)=9^(8k+4)*9^8-7^(8k+4)*9^8+7^(8k+4)*9^8-7^(8k+4)*7^8=(9^(8k+4)-7^(8k+4))*9^8+7^(8k+4)*(9^8-7^8)
此式第一项由归纳法假设可知,它可被20整除,后一项（9^8-7^8）=37281920是20的倍数,所以该式可被20整除

试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗? 对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除试说明对于任意自然数n,3的n+3次方与3的n次方的和能被4和7整除. 试说明：对于任何正整数n,2的n减4次方再减去2的n次方必定能被30整除．对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除对于任意自然数n,2的n加4次方减2的n次方,能被5整除吗?为什么? 试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数) 对于任意正整数n,2的n+4次方与2的n次方的差必能被30整除求证：对于正整数n,2的n+4次方减去2的n次方能被30整除对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+