作业帮初二数学等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 09:48:41
第十一题
解题思路： （1）根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等； （2）方法同（1），利用SAS求证两个三角形全等，进而求解；
解题过程：
解答：解：（1）AF=BE．
证明：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60，
∴△AFC≌△BEC．
∴AF=BE．
（2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，
即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，
∴AF=BE．
最终答案：略
解题过程：
解答：解：（1）AF=BE．
证明：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60，
∴△AFC≌△BEC．
∴AF=BE．
（2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，
即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，
∴AF=BE．
最终答案：略