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函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:34:11
函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a
计算可得,对称轴-b/2a=-2a/-2=a    即x=a
根据图与题目可知,开口向上,所以,在[0,a]这个区间上为减函数
所以可知,f(x)max=f(0)=3   
f(x)min=f(a)=-a^2+a+2=2  
-a(a-1)=0 即-a=0或a-1=0  
a不可能等于0,所以a=1


可能写得太罗嗦,