[(sint)^4-(sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:20:21
[(sint)^4-(sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3]从0到2π的积分是多少?
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0 到π/2的积分是:3/4*1/2*π/2
同理:sint)^6从0 到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2
结果就不说了
第二个积分前两项不说,应该会,就是很简单的积分就可以
后两项用换元,令t=π-x
积分的上下限成了π到-π
根据函数奇偶性,奇函数积分为零,偶函数乘以2,上下限成0到π
再另此时的x=π/2-u
积分上下限成π/2到-π/2,再利用奇偶性
如此最后得3(cost)^2-(cost)^3]从0到2π的积分就成了:12(sinx)^2从0到π/2的积分
就是3π
加上前两项的积分结果2π,最终结果是5π
方法绝对正确,自己算算最为重要
再有,提到的公式在高数上册里讲积分那块有,这个用起来比较简单
同理:sint)^6从0 到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2
结果就不说了
第二个积分前两项不说,应该会,就是很简单的积分就可以
后两项用换元,令t=π-x
积分的上下限成了π到-π
根据函数奇偶性,奇函数积分为零,偶函数乘以2,上下限成0到π
再另此时的x=π/2-u
积分上下限成π/2到-π/2,再利用奇偶性
如此最后得3(cost)^2-(cost)^3]从0到2π的积分就成了:12(sinx)^2从0到π/2的积分
就是3π
加上前两项的积分结果2π,最终结果是5π
方法绝对正确,自己算算最为重要
再有,提到的公式在高数上册里讲积分那块有,这个用起来比较简单
[(sint)^4-(sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3
如何直接看出0到pai/2定积分cost/(sint+cost)与sint/(sint+cost)相等?
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
(sint cost)^2 的不定积分
∫cost/(sint+cost)dt在0到π取积分
把曲线的参数方程化为一般方程:x=3sint,y=4sint,z=5cost (0小于等于t小于2pai)
1/(sint)^2和1/(cost)^2的不定积分
(sint)^9*(cost)^3的不定积分怎么求
求定积分:∫π0(sint+cost)dt=
t属于(0,π),sint+cost=1/3,求cos2t
∫cost/(sint^2) dt =∫dsint/sint^2 =-1/sint + C
设x=1+t^2、y=cost 求 dy/dx 和d^2y/dx^2 sint-tcost/4t^3 和 sint-tc