求与两个已知圆C1:（X+3）²+y²=1和C2:（x_3）²+y²=9都内切的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:05:06

求与两个已知圆C1:（X+3）²+y²=1和C2:（x_3）²+y²=9都内切的动圆的圆心轨迹方程

C1的圆心A(-3,0),半径r1=1
C2的圆心B(3,0),半径r2=3
记所求的圆的圆心为C(x,y),半径为r,则因为C1,C2不相交,C只能是包含C1,C2.
则CA=r-r1=r-1,CB=r-r2=r-3
即CA-CB=2
这就是双曲线的右半支,
2a=2,c=3
得a=1,c=3,b²=c²-a²=8
因此轨迹为：x²-y²/8=1,(x>0)
再问：如何判断轨迹为双曲线的
再答：因为双曲线的定义就是这样的：定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
再问：懂了，谢！

求与两个已知圆C1:（X+3）²+y²=1和C2:（x_3）²+y²=9都内切的已知一动圆与圆C1:（x+5）²+y²=1和定圆C2（x-5）²+y²=25外切关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2：x已知圆C1:x² 已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程求圆C1；x²+y²-2x+2y-1=0与圆C2；x²+y²+2x-2y-3=0 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y=0 求已知一动圆与圆C1：（x+1）²+y²=1/4外切,且与圆C2：（x-1）²+y² 已知抛物线C1:y=三分之二x²+三分之六x+8与抛物线c2关于y轴对称求抛物线c2的解析式已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y-9=0 已知两圆C1：x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1 2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:（x-3）*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆